Sabías que de al-Khwarizmi utilizaba en sus escritos, "al-jabr" que significa "trasponer"
La palabra "álgebra" proviene de "al-jabr", de la frase "al-jabr wa al-muqabala", "wa" es " y", mientras que "al-muqabala" significa "simplificar". Por ejemplo al pasar de 4x+2=3-x a 3x+2=3 es un ejemplo de "al-jabr", mientras que pasar de esta
última a x=1 es "al-muqabala".
Una demostración geométrica de al-Khwarizmi es: resolver la ecuación
x² + 10x = 39 este traza un cuadrado ab para representar x, y sobre los cuatros lados de este cuadrado construye cuatro rectángulos c, d, e y f, de 2 ½ unidades de ancho cada uno.
Para completar el cuadrado mayor que
los incluye a todos ellos hay que añadir los cuatro cuadrados menores
de las esquinas (que aparecen punteados en la figura), cada
uno de los cuales tiene un área de 6 ¼ unidades. Por lo tanto, para
“completar el cuadrado” añadimos cuatro veces 6 ¼ ó 25 unidades,
obteniendo así un cuadrado de área total 39 + 25 = 64 unidades, tal
como resulta de la ecuación dada. Por lo tanto, el lado del cuadrado
mayor debe ser igual a 8 unidades, del cual, restando dos veces 2 ½ ó 10
5 unidades, obtenemos x = 3 como solución, demostrando así que la
solución hallada en la ecuación de tipo 4 era correcta.
